Νέα μελέτη αλλάζει τα πάντα: Έτσι πρέπει να διδάσκονται τα μαθηματικά στα παιδιά

Τα παιδιά συναντούν τα μαθηματικά πολύ πριν καθίσουν σε σχολικά θρανία – στο πρωινό, μετρώντας τα δημητριακά τους, ή στο παιχνίδι, υπολογίζοντας βήματα και κύβους. Οι ειδικοί της αναπτυξιακής ψυχολογίας τονίζουν ότι αυτές οι απλές, καθημερινές στιγμές είναι καθοριστικές: χτίζουν από νωρίς μια έμφυτη, διαισθητική κατανόηση των ποσοτήτων.

6 tips για σωστή επανάληψη και λιγότερο άγχος πριν τις ενδοσχολικές και τις Πανελλήνιες εξετάσεις

Σύμφωνα με μια εκτενή έκθεση, όπως δημοσίευσε και το earth.com μια ισχυρή «αίσθηση αριθμών» χτίζει ευχέρεια στην αριθμητική , η οποία αργότερα στηρίζει την επιτυχία στην άλγεβρα, τη γεωμετρία, ακόμη και στο μελλοντικό εισόδημα.

Κι όμως, η διαδρομή από το μέτρημα των δημητριακών μέχρι την άνεση στους αριθμητικούς υπολογισμούς έχει πυροδοτήσει έντονη συζήτηση: Είναι προτιμότερο οι δάσκαλοι να δίνουν έμφαση στην αποστήθιση, όπως οι πίνακες του πολλαπλασιασμού, ή στην κατανόηση βαθύτερων μαθηματικών εννοιών; Σύμφωνα με νέα επιστημονική μελέτη, το δίλημμα αυτό είναι παραπλανητικό – δεν χρειάζεται να διαλέξουμε μόνο το ένα.

Πώς να διδάξετε στα παιδιά σας την αξία των χρημάτων: 8 στάδια ανά ηλικία

Νέο πλαίσιο για την εκμάθηση των μαθηματικών

Βασισμένοι σε πειράματα συμπεριφοράς, μακροχρόνιες έρευνες, νευροαπεικονιστικά δεδομένα και μελέτες σχολικής τάξης, οι ερευνητές προτείνουν έναν κύκλο τριών σταδίων, όπου τα γεγονότα και οι έννοιες ενισχύουν το ένα το άλλο.

Πιστεύουν ότι η ευχέρεια ξεκινά από την κατανόηση, βελτιώνεται με χρονικά περιορισμένη εξάσκηση και εμβαθύνει μέσω συζήτησης και αναστοχασμού.

«Θέλουμε να είναι ξεκάθαρο: Οι εκπαιδευτικοί δεν χρειάζεται να διαλέξουν ανάμεσα σε εξάσκηση με χρονόμετρο και πλούσιες συζητήσεις στην τάξη», δήλωσε η επικεφαλής της μελέτης Nicole McNeil από το Πανεπιστήμιο του Notre Dame.

«Μια προσεκτικά δομημένη προσέγγιση – που συνδυάζει σύντομες συνεδρίες εξάσκησης με σκοπό την ενίσχυση της μνήμης και στοχευμένες δραστηριότητες συλλογισμού και συζήτησης – δίνει στους μαθητές την ευχέρεια που χρειάζονται για να πετύχουν».

Το χάσμα μεταξύ αγοριών και κοριτσιών στα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες μεγαλώνει

Ο εγκέφαλος αλλάζει με την εξάσκηση

Οι ερευνητές παρουσιάζουν τη μαθηματική μάθηση ως μια δυναμική μετάβαση ανάμεσα σε δύο καταστάσεις γνώσης. Τα μικρά παιδιά ξεκινούν με έμφυτες διαπιστώσεις: μπορούν να ενώσουν δύο ομάδες κρακεράκια και να προβλέψουν ένα μεγαλύτερο σύνολο χωρίς να εξηγούν γιατί.

Με τον χρόνο, η καθοδηγούμενη διδασκαλία μετατρέπει αυτές τις υποψίες σε συνειδητές στρατηγικές, όπως «ξεκινώ να μετρώ από τον μεγαλύτερο αριθμό» ή η αναγνώριση ότι η πρόσθεση είναι αντιμεταθετική.

Με συνεχή, στοχευμένη εξάσκηση – ιδανικά σε σύντομα, χρονικά περιορισμένα διαστήματα – αυτές οι στρατηγικές γίνονται αυτόματες, απελευθερώνοντας τον νου για πιο σύνθετη επίλυση προβλημάτων.

Νευροαπεικονιστικές μελέτες του εγκεφάλου δείχνουν ότι όσο τα παιδιά εξασκούνται στα μαθηματικά, ο τρόπος που λειτουργεί ο εγκέφαλός τους αλλάζει: η σκέψη μεταβαίνει από επίμονη, λογική προσπάθεια σε πιο αυτόματη και γρήγορη ανάκληση, αποτυπώνοντας πώς η γνώση περνά από τη συνειδητή καταμέτρηση στην άμεση αναγνώριση.

Η έκκληση ενός δασκάλου στους γονείς: «Διδάξτε στα παιδιά βασικές δεξιότητες, όχι μαθηματικά!»

Τέλος στους «πολέμους των μαθηματικών»

Επειδή η αριθμητική ευχέρεια αναπτύσσεται μέσα από τη συνεχή αλληλεπίδραση κατανόησης και εξάσκησης, οι ερευνητές προτείνουν ένα μοντέλο διδασκαλίας που συνδυάζει και τα δύο – εναλλάξ και με συνέπεια.

Η έγκαιρη παρακολούθηση της προόδου των μαθητών βοηθά στον εντοπισμό αδυναμιών στις βασικές νοητικές αναπαραστάσεις των αριθμών. Τεχνικές όπως η «δημιουργία δεκάδων» μπορούν να διδαχθούν άμεσα για να ενισχυθεί η σκέψη και να καλυφθούν τα κενά.

Η ερευνητική ομάδα προτείνει σύντομες ασκήσεις ανάκλησης που εστιάζουν στην ταχύτητα μόνο αφού εξασφαλιστεί η ακρίβεια.

Κάθε συνεδρία εξάσκησης πρέπει να ολοκληρώνεται με συζήτηση στην τάξη, όπου οι μαθητές εξηγούν τις μεθόδους τους και συνδέουν τα δεδομένα με ευρύτερες έννοιες. Η εναλλαγή ανάμεσα σε εξήγηση, εξάσκηση και ξανά εξήγηση βοηθά τους μαθητές να αποφύγουν τη μηχανική αποστήθιση και να χτίσουν μια γνώση που δεν είναι μόνο κατανοητή, αλλά και άμεσα διαθέσιμη όταν τη χρειαστούν.

Πώς θα μεγαλώσετε ένα παιδί που αγαπά τα μαθηματικά

Τα μαθηματικά διαμορφώνουν το μέλλον

Οι συγγραφείς της μελέτης και η συνοδευτική ανάλυση της Melissa E. Libertus από το Πανεπιστήμιο του Πίτσμπουργκ υπογραμμίζουν τη σημασία των ευρημάτων.

Οι μαθητές που φεύγουν από το δημοτικό με αριθμητική ευχέρεια προσαρμόζονται πιο εύκολα στην άλγεβρα, κατανοούν καλύτερα τα κλάσματα και λύνουν πιο σύνθετα προβλήματα.

Τα μακροπρόθεσμα δεδομένα συνδέουν τις πρώιμες μαθηματικές δεξιότητες με την ακαδημαϊκή πρόοδο και ακόμη και με το εισόδημα στην ενήλικη ζωή. Οι ειδικοί υποστηρίζουν ότι η αριθμητική ευχέρεια είναι σήμερα εξίσου απαραίτητη με την ανάγνωση, σε έναν κόσμο γεμάτο δεδομένα.

6 δραστηριότητες που ενθαρρύνουν τις μαθηματικές δεξιότητες πριν τα πρώτα γενέθλια

Κατάρτιση των εκπαιδευτικών με βάση την έρευνα

Παρόλο που υπάρχουν πολλά δεδομένα για το πώς μαθαίνουν τα παιδιά μαθηματικά, τα περισσότερα προγράμματα για εκπαιδευτικούς δεν αφιερώνουν αρκετό χρόνο σε αυτά τα θέματα. Οι ειδικοί προτείνουν περισσότερη εκπαίδευση πάνω στην επιστήμη της μάθησης, ώστε οι δάσκαλοι να μπορούν να επιλέγουν καλύτερα τα εκπαιδευτικά υλικά που χρησιμοποιούν.

Ψηφιακά εργαλεία και εφαρμογές εξάσκησης μπορούν να είναι χρήσιμα – αρκεί να χρησιμοποιούνται μαζί με συζήτηση και ουσιαστική σκέψη στην τάξη.

Στο μέλλον, η έρευνα θα μπορούσε να εξετάσει πώς το άγχος των γονιών για τα μαθηματικά επηρεάζει τα παιδιά και πώς η τεχνολογία μπορεί να προσαρμόζει την εξάσκηση χωρίς να χάνει το νόημα και το βάθος.

Έξυπνοι τρόποι να βοηθήσετε το παιδί σας να κατανοήσει τα μαθηματικά

Ένα νέο μοντέλο για την τάξη

Η έρευνα αυτή δημοσιεύεται σε μια εποχή όπου τα γρήγορα τεστ και οι διαφωνίες για το πώς πρέπει να διδάσκονται τα μαθηματικά συνεχίζουν να προκαλούν αντιδράσεις. Όμως, όπως λένε οι επιστήμονες, η ταχύτητα και η κατανόηση δεν είναι αντίθετα – στην πραγματικότητα, δουλεύουν καλύτερα όταν συνδυάζονται σωστά.

Αν αφήσουμε τα παιδιά να εκφράσουν τις πρώτες τους ιδέες για τους αριθμούς, να εξασκηθούν με στόχο και νόημα, και μετά να συνδέσουν αυτές τις εμπειρίες με πιο σύνθετες γνώσεις, τότε μπορούν να αποκτήσουν πραγματική ευχέρεια στα μαθηματικά. Μια ευχέρεια που δεν είναι μόνο χρήσιμη στο σχολείο, αλλά και στην καθημερινή ζωή.

Τα παιδιά του Ιανουαρίου έχουν χιούμορ, είναι ρεαλιστές και αγαπούν τα μαθηματικά

Οι ειδικοί τονίζουν ότι η καλή γνώση στα μαθηματικά δεν βασίζεται ούτε μόνο στην παπαγαλία ούτε μόνο στην εξερεύνηση. Χτίζεται μέσα από έναν ισορροπημένο συνδυασμό των δύο – κάτι που δείχνει πως, όπως και στην εκπαίδευση γενικότερα, η ισορροπία και η τεκμηριωμένη προσέγγιση είναι το κλειδί.

^{Η έρευνα δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Psychological Science in the Public Interest και συνυπογράφεται από τους Nancy Jordan (Πανεπιστήμιο του Delaware), Alexandria Viegut (Πανεπιστήμιο του Wisconsin–Eau Claire) και Daniel Ansari (Western University).}